RENCANA PEMBELAJARAN PEMBELAJARAN
(RPP)
Satuan Pendidikan : SMK
Nama Sekolah :
.............................
Mata Pelajaran : Matematika
Kelas/ Semester : X / I
Alokasi Waktu : 4 x 45 menit (2 x pertemuan)
Standar
Kompetensi : Memecahkan masalah berkaitan
sistem persamaan dan pertidaksamaan
linear dan kuadrat
Kompetensi
Dasar :
Menerapkan konsep persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
A.
Indikator
1.
Persamaan kuadrat disusun berdasarkan akar-akar yang
diketahui
2.
Persamaan kuadrat baru disusun berdasarkan akar-akar
persamaan kuadrat lain
3.
Persamaan dan pertidaksamaan kuadrat diterapkan dalam
menyelesaikan masalah program keahlian
B.
Tujuan Pembelajaran
Setelah mengikuti proses pembelajaran diharapkan siswa dapat:
1.
Menyusun persamaan kuadrat berdasarkan akar-akar yang
diketahui
2.
Menyusun persamaan kuadrat baru berdasarkan akar-akar
persamaan kuadrat lain
3.
Menyelesaikan masalah program keahlian yang berkaitan dengan
persamaan dan pertidaksamaan kuadrat
Karakter siswa yang diharapkan :
Jujur, Tanggung jawab,
Kreatif, Mandiri, dan Komunikatif
C.
Materi Ajar
1.
Menyusun Persamaan Kuadrat yang Diketahui Akar-akarnya
a.
Menggunakan perkalian faktor
Jika diketahui x1 dan x2 adalah
akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaanya adalah: (x - x1 )(x - x2 )
= 0
Contoh:
Dengan menggunakan perkalian faktor, susunlah persamaan
kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3
Jawab:
x1 = -2 dan x2 = 3
(x – (-2) ) (x - 3
) = 0
(x + 2 )(x - 3 )
= 0
Maka persamaan kuadratnya
adalah: x2- x – 6 = 0
b.
Menggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar
Jika diketahui x1 dan x2 adalah
akar-akar persamaan kuadrat, maka persamaanya dapat disusun dengan menggunakan
rumus jumlah dan hasil kali akar persamaan kuadrat, yaitu: x2-
( x1 + x2 )x + x1 x2 = 0
Contoh:
Dengan meggunakan rumus jumlah dan hasil kali akar-akar,
susunlah persamaan kuadrat yang akar-akarnya -2 dan 3
Jawab:
x1 = -2 dan x2 = 3
Maka persamaan kuadratnya
adalah:
x2- ( -2 + 3 )x + (-2.3) = 0
x2-
x – 6 = 0
2.
Menyusun Persamaan Kuadrat Jika Akar-akarnya Mempunyai Hubungan
dengan Akar-akar Persamaan Kuadrat Lainnya
Apabila
persamaan kuadrat ax2 + bx + c = 0, a ≠ 0 akar-akarnya x1
dan x2, maka:
Sehingga persamaan kuadrat
baru adalah x2 + (x1 + x2)x + x1.x2 = 0. Dimana (x1 + x2) dan (x1.x2) adalah akar-akar dari
persamaan kuadrat yang diketahui.
Contoh:
Akar-akar persamaan kuadrat
x2 – 4x + 5 = 0 adalah p dan
q, susunlah persamaan kuadrat baru
yang akar-akarnya (p + 2) dan (q + 2)
Jawab:
x2 – 4x + 5 = 0, maka dan
Misalkan akar-akar
persamaan kuadrat baru adalah , maka:
Jadi persamaan kuadrat yang akar-akarnya
p + 2 dan q + 2 adalah:
x2
– + = 0
x2
– + = 0
3.
Pertidaksamaan Kuadrat
Untuk mendapatkan himpunan
penyelesaian dari pertidaksamaan kuadrat dapat dilakukan dengan bantuan garis
bilangan dengan langkah-langkah sebagai berikut:
·
Pindahkan semua suku kesebelah kiri (jadikan ruas kanan nol)
·
Tentukan pembuat nolruas kiri (akar-akar pertidaksamaan
kuadrat)
·
Letakan angka pembuat nol pada garis bilangan (maka garis
bilangan terbagi menjadi interval-interval)
·
Tetapkan tanda-tanda interval denga cara:
ü Ambil sebarang bilangan
bilangan (bukan pembuat nol) lalu subsitusikan sebagai harga x pada bentuk ax2
+ bx + c
ü Jika hasil a positif, maka
tanda interval dimana bilangan sebarang tersebut diambil juga positif, dan
sebaliknya
ü Interval yang bersebelahan
biasanya mempunyai tanda yang berlawanan
·
Pilihlah interval yang mempunyai tanda yang bersesuaian
dengan soal untuk mendapatkan himpunan penyelesaian
Contoh:
Tentukan Hp pertidaksamaan kuadrat 3x2
– 4x – 4 < 0, x R
Jawab :
Pembuat nol fungsi :
3x2 – 4x – 4 < 0
(3x + 2)(x – 2) = 0
x2 =
2
2
Hp = {x|< x < 2, xR }
D.
Metode Pembelajaran
Ceramah, Tanya jawab, Diskusi, dan Pemberian Tugas
E.
Model Pembelajaran
Contekstual
Teaching and Learning ( CTL )
F.
Langkah-langkah Kegiatan
Pembelajaran
Fase
|
Kegiatan
|
Waktu (Menit)
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|
Pertemuan ke – 1
|
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
A
|
1.
Berdoa
2.
Mengabsen Siswa dan mendoakan siswa
yang sakit
Pendahuluan
1.
Guru mengenalkan materi baru tentang menyusun persamaan kuadrat
2.
Guru memberikan appersepsi
3.
Guru memberikan motivasi kepada siswa agar siswa lebih
bersemangat dalam menerima pelajaran
|
15
|
||||||||||||||||||||||||||||||||||||
B
|
Kegiatan Inti
1.
Eksplorasi
a.
Guru memberikan tanya jawab kepada siswa tentang materi bilangan
irrasional
b.
Guru memberikan pre tes secara individu untuk mengukur
pengetahun siswa tentang menyusun persamaan kuadrat, agar siswa menjadi
mandiri
2.
Elaborasi
a.
Guru menjelaskan materi tentang menyusun persamaan kuadrat
berdasarkan akar-akar yang diketahui
b.
Siswa dengan teman sebangku berdiskusi untuk memahami materi
agar siswa lebih kreatif dan komunikatif
3.
Konfirmasi
a.
Guru memberikan latihan soal untuk dikerjakan secara individu
agar siswa lebih mandiri dan kreatif
b.
Guru bersama siswa membahas latihan soal
A.
Sumber Belajar
· Buku paket, yaitu buku Matematika SMK kelas X Semester 1.
· Modul Matematika SMK kelas X
· Buku referensi lain
B.
Penilaian
1.
Jenis Instrumen :
Tes, penugasan dan pengamatan
2.
Bentuk Instrumen : Tes tertulis uraian dan tes lisan
3.
Instrumen :
Terlampir
Lampiran
Kisi-kisi Instrumen Soal
Contoh Instrumen Soal
1. Tentukan persamaan kuadrat
yang akar-akarnya -8 dan 3
2. Susunlah persamaan kuadrat
yang akar-akarnya lima kali lebihnya dari akar-akar persamaan kuadrat
3. Jika p dan q adalah
akar-akar persamaan kuadrat. Tentukan persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya
(3p+1) dan (3q+1)
4. Tentukan penyelesaian dari
pertidaksamaan kuadrat dari …
Kunci Jawaban
1. Akar-akarnya adalah x = -8
dan x = 3, maka (x + 8) dan (x - 3) sehingga
(x + 8) (x - 3)
= 0
2. , akar-akarnya adalah
X1,2 =
=
=
X1 = kali 5 maka X1 =
X2 = kali 5 maka X2 =
Sehingga persamaannya
menjadi
3. p dan q adalah akar-akar
persamaan kuadrat. Maka persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya (3p+1) dan
(3q+1) adalah
(3p+1) (3q+1) = 0
9pq + 3p + 3q + 1 = 0
4.
atau
x = 1 atau x = 5
|
105
|
Tidak ada komentar:
Posting Komentar