Yetmawati Blog: KLMPK KD 2

Kd 2

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN

( RPP)

Nama Sekolah : SMK

Mata Pelajaran : Matematika

Kelas/ Semester : X/ I

Materi Pokok : Bilangan Real

Alokasi Waktu : 4 Jam pelajaran ( 2 kali pertemuan)

A. Standar Kompetensi

1. Memecahkan masalah berkaitan dengan konsep operasi bilangan real

B. Kompetensi Dasar

1.2 Menerapkan operasi pada bilangan berpangkat

C. Indikator

Pertemuan pertama

1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar

2. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar

Pertemuan kedua

1. Menjelaskan sifat – sifat bilangan pangkat bulat positif

2. Melakukan operasi bilangan berpangkat

3. Mengubah bilangan pangkat negative dan nol menjadi pangkat positif dan mengubah bilangan kedalam bentuk baku dan pangkat pecahan

D. Tujuan Pembelajaran

Pertemuan pertama

1. Siswa mampu melakukan operasi aljabar pada bentuk akar

2. Siswa mampu merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

Pertemuan kedua

1. Siswa mampu menjelaskan sifat – sifat bilangan pangkat positif

2. Siswa mampu melakukan operasi bilangan berpangkat

3. Siswa mampu mengubah bilangan pangkat negative dan nol menjadi pangkat positif dan siswa mampu mengubah bilangan kedalam bentuk baku dan pangkat pecahan

Karakter siswa yang diharapkan:

1. Berfikir kritis

2. Cermat

3. Teliti

4. Mandiri

5. Kerja keras dan rasa ingin tahu.

E. Alokasi waktu

2 x 45 menit ( tiap kali pertemuan)

F. Materi Ajar

Pertemuan pertama

Bentuk Akar

Menyederhanakan bentuk akar berarti merubah bentuka akar sehingga bilangan di dalam tanda akar tidak lagi memiliki factor bilangan berpangkat yang pangkatnya merupakan kelipatan pangkat akar . Penyederhanaan dilakukan dengan menggunakan sifat berikut.

Contoh:

Sederhanakanlah bentuk akar 3

=3 x 7

=21

1. Operasi aljabar pada bentuk akar

a. Operasi penjumlahan dan pengurangan

Untuk a, b € himpunan bilangan real dan c € himpunan bilangan rasional non negative berlaku :

1. a

+ b

= (a + b )

2. a

- b

= (a -b )

contoh:

sederhanakalah bentuk akar dibawah ini:

+ 10

= …

+ 10

=(5 +10 )

b. Operasi perkalian

Untuk a, b € himpunan bilangan rasional non – negative berlaku

Contoh:

Sederhanakanlah bentuk – bentuk bilangan berikut:

(

) (

- 2

)=…

(

) (

-2

)=(

)-(

x 2

)+ (

)- (

= 12 – 12

- 10

= 2- 11

c. Operasi pembagian

Untuk a, b € himpunan bilangan rasional non – negative , b ≠ 0 berlaku

Contoh:

=…

= 2

2. merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar

untuk a , b € himpunan bilangan rasioanal non – negative ,maka :

sekawan dengan akar

2. (a +

) sekawan dengan (a -

)

3. (

) sekawan dengan (

)

Contoh:

Rasionalkan penyebut pecahan bilangan – bilangan berikut ini dan sederhanakanlah:

= :

= 4

Pertemuan kedua

Bilangan Berpangkat

1. Pangkat Bulat Positif

Sifat 1

Jika a, b € himpunan bilangan real dan m ,n adalah bilangan bulat positif dengan m

n maka : a^m x aⁿ = a^m+n

Sifat 2

Jika a, b € himpunan bilangan real dan m ,n adalah bilangan bulat positif dengan m

n maka: a^m : aⁿ=a^m-n

Sifat 3

Jika a, b € himpunan bilangan real dan m ,n adalah bilangan bulat positif maka: (a^m)ⁿ = a^mxn

Sifat 4

Jika a, b € himpunan bilangan real dan m ,n adalah bilangan bulat positif maka:(a x b )ⁿ= aⁿ x bⁿ

Sifat 5

Jika a, b € himpunan bilangan real dan m ,n adalah bilangan bulat positif b ≠ 0 maka:

)ⁿ=

2. Pangkat Bulat Negative dan Nol

Jika a bilangan real dan a≠0, maka a⁰=1

Jika a € himpunan bilangan real ,a ≠ 0 dan n adalah bilanga bulatnegatif , maka: a^-n=

3. Bentuk Baku

10⁰=1

10¹=10

10²=100

10³=1000

10^-1=0,1

10^-2=0,01

10^-3=0,001

10^-4=0,0001

4. Pangkat Pecahan

Sifat – sifat bilangan berpangkat

Jika a, b € himpunan bilangan real , dan m ,n € himpunan bilangan bulat , maka:

1. a^m x aⁿ = a^m+n

2. a^m : aⁿ=a^m-n

3. (a^m)ⁿ = a^mxn

4. (a x b )ⁿ= aⁿ x bⁿ

)ⁿ=

dan

G. Metode Pembelajaran

1. Ekspositori

2. Tanya Jawab

3. Pemberian Tugas

H. Langkah – Langkah Kegiatan Pembelajaran

Pertemuan Pertama

Kegiatan	Aktifitas guru	Aktifitas siswa	Alokasi waktu	Karakter yang diharapkan
Pendahuluan Kegiatan inti Penutup	- Guru mengucap salam dan meminta siswa membaca doa - Guru mengabsen siswa Apersepsi - Guru mengingatkan pelajaran sebelumnya yaitu konversi bilangan - Guru mengaitkan pelajaran hari ini dengan operasi aljabar pada bilangan pecahan - Guru membahas PR yang sulit Motivasi - Guru menjelaskan kegunaan materi ini dalam kehidupan sehari - hari - Guru member motivasi tentang materi yang dipelajari - Introduksi - Guru menyampaikan tujuan pelajaran - Memberikan gambaran tentang materi yang dipelajari Eksplorasi - Guru menyuruh siswa membaca buku paket halaman 27 -31 - Guru meminta siswa menyimpulkan materi yang telah dibaca - Guru menjelaskan operasi penjumlahan , pengurangan ,perkalian dan pembagian bilangan berpangkat - Guru menjelaskan bagaimana menyelesaikan soal tentang operasi bilangan berpangkat - Guru menjelaskan bagimana cara merasionalkan penyebut pecahan bentuk akar dan menyelesaikan soal merasionalkan Elaborasi - Guru meminta siswa yang bisa untuk mengerjakan soal di depan - Menyuruh siswa untuk mencatat materi pelajaran - Meyuruh siswa mengerjakan latihan di buku paket - Berjalan kemeja siswa untuk melihat pekerjaan siswa Komfirmasi - Guru memberikan umpan balik tentang materi yang dipelajari - Guru memberi kesempatan kepada siswa untuk bertanya - Guru membahas materi yang belum dipahami siswa - Bersama – sama dengan dengan siswa menyimpulkan pelajaran - Guru memberikan PR kepada siswa - Menutup pelajaran dan membaca doa	- Menjawab salam dari guru dan membaca doa - Merespon absen guru - Memperhatikan dan mengingat materi sebelumnya - Memperhatikan dan mendengarkan - Memperhatikan dan mendiskusikan - Memperhatikan dan mendengarkan - Memperhatikan dan mendengarkan - Memperhatikan dan mendengarkan - Memperhatikan dan mendengarkan - Mendengar dan menanggapi dan membaca buku paket - menanggapi - memperhatikan dan mendengarkan penjelasan guru - memperhatikan dan mendengarkan - memperhatikan dan mendengarkan - mengerjakan contoh soal - mencatat materi pelajaran - mengerjakan latihan - membuat latihan - memperhatikan dan menanggapi - bertanya materi yang belum dipelajari - mendengar dan memperhatikan - menyimpulkan pelajaran - mencatat PR - menutup pelajaran dan membaca doa	10 menit 70 menit 10 menit	- religious - peduli - rasa ingin tahu - rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - kerja keras , mandiri dan kreatif - Kreatif - Kerja keras, mandiri, rasa ingin tahu - Kerja keras, mandiri ,rasa ingin tahu - Kerja keras, mandiri, dan rasa ingin tahu - Mandiri,kreatif ,kerja keras dan tanggung jawab - Mandiri dan kerja keras - Mandiri,kerja keras ,kreatif dan tanggung jawab - Kerja keras , madiri - Kreatif dan kerja keras - Kreatif, kerja keras dan rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Rasa ingin tahu - Mandiri dan kerja keras - religius

I. Sumber

Tuti Masriani dkk.matematika program keahlian akuntasi dan penjualan untuk SMK kelas X semester 1 .2006.Erlangga :Jakarta

A. Penilaian

Teknik : latihan

Bentuk instrument : uraian

Contoh instrument :

Indikator Pencapaian Kompetensi	Penilaian
Indikator Pencapaian Kompetensi	Teknik	Bentuk Instrumen	Instrumen/ Soal
Pertemuan pertama 1. Melakukan operasi aljabar pada bentuk akar 2. Merasionalkan penyebut pecahan yang berbentuk akar Pertemuan kedua 1. Menjelaskan sifat – sifat bilangan pangkat bulat positif 2. Melakukan operasi bilangan berpangkat 3. Mengubah bilangan pangkat negative dan nol menjadi pangkat positif dan Mengubah bilangan kedalam bentuk baku dan pangkat pecahan	Tes tertulis	Isian singkat dan uraian	1.Sederhanakanlah bentuk akar dibawa ini: a. 4- -=.... b. 2-5 =..... c. 2. Tentukan sekawan dari =.... 3.Sederhanakan bentuk bilangan berpangkat 4.Sederhanakanlah: a. 109 ⁶+ 23⁶=... b. 34⁹- 34²=....